Question

点E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线一点，且DE⊥BF，求证 EA⊥AF

Answer 1

你的DE⊥BF条件错误，应该为DE=BF。
证明：由DE=BF，AD=AB，
∠ADE=∠ABF=90°，
∴△ADE≌△ABF（S，A，S）
∴∠DAE=∠BAF，
∴∠DAE+∠EAB=∠BAE+∠EAB=90°，
∴AE⊥AF。
证毕。