Question

如何使用几何画板绘制圆锥曲线？

包括椭圆、双曲线、抛物线，我看到有些方法太麻烦了，有没有简单一点的方法？

Answer 1

圆锥曲线不是一种单一的曲线，它包括了好几种曲线，比如椭圆、双曲线、抛物线，那么想要画出这些曲线，有没有快捷一点的方法呢？方法当然是有的，可以借助专业的绘图软件来完成，下面就一起学习绘制圆锥曲线的方法。

几何画板作为老师常用的数学课件制作工具，其实也是个绘图工具，拥有着强大的功能，这里就介绍用该工具画圆锥曲线的方法。

方法一、参数方程法

可以借助参数方程形式，如在几何画板中新建函数f(x)=4sinx、g(x)=3cosx，然后同时选中它们，执行“绘图”——“绘制参数曲线”命令，在弹出的绘制曲线对话框输入适当的定义域范围，这样就可以画出椭圆，如下图所示。

图1：参数方程画椭圆

方法二、使用自定义工具

几何画板中就包含了一些作图工具和菜单命令，为了方便高效地作图，可以在自定义工具下添加做好的工具，如下图所示，鼠标单击左侧工具栏的自定义工具按钮，在弹出的工具选项选择圆锥曲线A，就可以看到各种圆锥曲线工具，想要画哪一个圆锥曲线选择相应的工具即可。

图2：圆锥曲线工具

比如要画双曲线，这里就可以选择双曲线（焦点+点）工具，然后在工作区域单击两下确定焦点的位置，接着画任一点拖动鼠标，就可以画出双曲线。

图3：绘制双曲线

Answer 2

1.画一条直线m（作为准线），一个点P（作为焦点）
2.m上任意取一个点A，过A做m的垂线n
3.n上任意取一个点B，过B做n的垂线k
4.画一条射线，在上面任取一点，并度量点的值，记为e
5.度量A,B距离d，并计算ed
6.选中ed的值和点P，构造圆
7.移动点B，使k和圆有交点，交点分别记为C,D
8.选中B,C构造轨迹，再选中B,D构造轨迹
9.完成
10.有需要欢迎找我

Answer 3

几何画板绘制圆锥曲线的方法很多，但大多数不是用函数方法。

1. 可以采用参数方程形式，如f(x)=4sinx   g(x)=3cosx，同时选中它们，绘制参数曲线，可以画出椭圆。

2. 可以采用作轨迹的方法。

3. 可以使用工具。

   
   

4. 

Answer 4

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