Question

y=x 的3次方+x 的图象是

为什么是奇增函数
请具体说明函数的图象

Answer 1

f(-x)=(-x)^3+(-x)=-(x^3+x)=-f(x)
所以，f(x)使其函数

对于任意的x2>x1的，f(x2)-f(x1)
=x2^3-x1^3+x2-x1
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2+1)>0
f(x2)>f(x1)
所以，f(x)又是增函数
即，f(x)是奇增函数

Answer 2

用奇函数的定义和增函数的定义证明：
设y=f(x)=x^3+x
因为f(-x)=(-x)^3+(-x)
=-(x^3+x)=-f(x)
所以奇；

设x1<x2
则f(x2)-f(x1)=x2^3+x2-(x1^3-x1)
=x2^3-x1^3+x2-x1
因为x1<x2
所以x1^3<x2^3, x1<x2 故x2^3-x1^3>0, x2-x1>0
所以x2^3-x1^3+x2-x1>0
即f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以y=f(x)增

Answer 3

偶f(x)=f(-x)是x轴对称的
奇f(x)=-f(x)是中心轴对称的
通过画图就可以看出它增函数 就是x轴的数增大y轴的值也增大，x轴数减小y轴值也减小

Answer 4

求证奇函数呢，就要存在-f(-x)=f(x),由题可知道，存在-f(-x)=f(x),那么可知道为增函数，学了导数没？学了导数就可以知道：f"(x)>0在X属于R上成立，按摩就是奇函数了~

Answer 5