Question

数学题，速度 来

已知a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.
求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
要写过程

Answer 1

解：

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca内每项乘2，再除以2.

就等于（2×a^2+2×b^2+2×c^2-2×ab-2×bc-2×ca）÷2

就可得完全平方公式：（（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）÷2

原式=（1+4+2）÷2
=3.5

Answer 2

由题得a=b-1，c=b+1
²²²
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=（b-1）²+b²+（b+1）²-b（b-1）-b（b+1）-（b-1）（b+1）
打开括号，合并同类项得到原式=3【此为答案】

Answer 3

解：原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=【(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ca)】/2
=【(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²】/2
=【(-1）²+（-1）²+2²】/2
=6/2
=3

Answer 4

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(a-b-c)²

当a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008时
（a-b-c）²
=（2005x+2006-2005x-2007-2005-2008)²
=(-2005x-2009)²

Answer 5

a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=1/2(a-b)²+1/2(a-c)²+1/2(b-c)² 后面的自己做的来了吧～～～～～