Question

初二数学平行四边形

如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，且AD<BC，AD=6cm，点P,Q分别从点B,D两点同时出发，P以1cm/s的速度由B向C运动，Q以同样的速度由D向A运动，问几秒后四边形ABPQ是平行四边形？

Answer 1

1,如上图所示，EF为梯形ABCD的中位线，FG：GE=3：7，而FG=1/2
AD，GE=1/2
BC，所以AD：BC＝3：7S三角形ADC：S三角形ABC＝1/2AD*h：1/2BC*h＝3：7
3.如上图所示，BF垂直于DC，作BG平行于AC，交DC的延长线于G。四边行ACGB是平行四边形，所以AB=CG。所以三角形BDG的面积等于梯形ABCD的面积，即所求。DF的平方＝BD的平方-BF的平方，DF＝9FG的平方＝BG的平方-BF的平方，FG＝16所求面积＝25*12*1/2＝150

Answer 2

1，上底=3x*2=6x，下底=7x*2=14x，中位线=10x
s上：s下=（6x+10x）：（14x+10x）=2:3
2，过上底一顶点作一对角线的平行线，交下底于一点
可得等腰直角三角形，高=5，则底=10，即上下底和=10
s=1/2*5*10=25
3，过A作AF∥BD交CD延长线于F
得AF=BD=15，AE=12
得EF=9，
AC=20，AE=12，得CE=16
面积=（16+9）*12/2=150

Answer 3

解：当ABPQ为平行四边形时，有BP=AQ
设所求时间为t,则BP=t*1cm/s,AQ=AD-QD=6cm-t*1cm/s=BP
解得，t=3s
答：3秒钟时ABPQ为平行四边形。

Answer 4

解：设t秒后四边形ABPQ是平行四边形。
根据题意得
t=6-t
t=3
答：3秒后四边形ABPQ是平行四边形。
(∵AD‖BC,AQ=BD∴四边形ABPQ是平行四边形.)

Answer 5

（1）有人答了
我就回答（2）（3）吧~~（2）因为平行四边形ABCD
所以AB//=CD
又因为E
、F分别是AB、CD的中点所以AE//=CF因为平行四边形AECF所以CF//EH同理得四边形EBFD是平行四边形所以EG//FH所以EHFG是平行四边形（3）因为BA⊥AC，DC⊥AC所以∠BAC=∠ACD所以AB//CD又因为OA=OC
∠AOB=∠DOC所以三角形AOB=三角形COD所以AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形