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你的条件更正如下：
△ABC中点，∠C=2∠B，
AD是∠BAC的平分线，∠EDB=∠B，
求证：AB=AC+CD。
证明：由∠EDB=∠B，
∴∠AED=2∠B，DE=BE，
又∠C=2∠B，AD平分∠CAE，
∴∠AED=∠C，由∠CAD=∠EAD，
AD是公共边，
∴△ACD≌△AED（A，A，S）
∴AC=AE，CD=DE=BE，
由AE+BE=AB，
∴AB=AC+CD。
证毕。
△ABC中点，∠C=2∠B，
AD是∠BAC的平分线，∠EDB=∠B，
求证：AB=AC+CD。
证明：由∠EDB=∠B，
∴∠AED=2∠B，DE=BE，
又∠C=2∠B，AD平分∠CAE，
∴∠AED=∠C，由∠CAD=∠EAD，
AD是公共边，
∴△ACD≌△AED（A，A，S）
∴AC=AE，CD=DE=BE，
由AE+BE=AB，
∴AB=AC+CD。
证毕。
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