Question

如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD

如题
图在这

Answer 1

△ADB为等腰三角形，所以∠ABD=∠BAD.
∠AED为△DEB的外角，所以∠AED=∠ABD+∠2
∠BAC=∠BAD+∠1.
所以∠BAC=∠AED
在△ABC和△EAD中有两个内角相等，所以它们相似。

Answer 2

∠1+∠ADE=∠2+∠C,所以∠ADE=∠C;因为AD=DB,所以∠DAB=∠DBA,因为∠CAB=∠1+∠DAB,∠AED=∠2+∠DBA，所以∠CAB=∠AED；两对角相等，所以△ABC∽△EAD