Question

求由曲线xy=1和直线y=x,x=2所围成平面图形的面积

谁能帮忙算一下啊~~~~

Answer 1

y=1/x
y=x
交点(1,1)
1<x<2时,y=x在上方
所以面积S=∫(1到2)(x-1/x)dx
=x²/2-lnx (1到2)
=(2-ln2)-(1/2-ln1)
=3/2-ln2

Answer 2

x-4≠0
x≠4

分母lg(x-2)≠0
x-2≠1
x≠3

真数x-2>0
x>2

所以定义域(2,3)∪(3,4)∪(4,+∞)