Question

这道数学题怎么做！？初中几何

我有一道初中几何题不会做！不知道有没有哥哥姐姐 和高学问网友 会做！大概可以用相似变换。。。不会表达啊。。！帮帮小妹吧！谢谢了！
题目：
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BC=4根号2，（这有可能是BG 原题上面也没印清楚！）求△CEF的周长。

原题＆图：http://hi.baidu.com/hzahonglpy/album/item/0b1644feb526110b5d600845.html

Answer 1

那个应该是BG=4根号2，因为AD=BC=9（平行四边形）
第一步 AF为角平分线，所以角BAF=角DAF，又因为AB平行于DF，所以角BAF=角DFA（内错角相等），所以角DAF=角DFA 从而可证明三角形ADF为等腰三角形，所以AD=FD=9，又因为AB=DC=6，所以FC=FD-DC=3。
第二步 同样可以根据AD平行于BC，可证角FAD=角FEC，于是可证三角形CEF也为等腰三角形，可知 CE=CF=3 BE=9-3=6
（ 其实也可以证明 三角形ABE为等腰三角形 ）
第三步 计算出AG长度为2，同样可以证出出 AG=EG=2
然后证明 三角形ABE与三角形 CFCE相似 所以 AE/FE=AB/FC 计算出 FE=2
最后 3+3+2=8。
上面写的很麻烦，希望楼主自己在试卷上注明下

Answer 2

解：
因为AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
∵∠DAF=∠BEA
∴BE=BA=6，
∴CE=3
同理可得DA=DF=9
∴CF=9-6=3

∵BG⊥AF，BG=4根号2
∴EG=2
∴AE=4
易得FE/AE=FC/CD
所以EF/4=3/6
∴EF=2
∴△CEF的周长=3+3+2=8

Answer 3

是BG=4根号2.
AF是∠BAD的角平分线，所以，∠BAE=∠EAD.
又AD平行BC，所以∠EAD=∠AEB。所以∠BAE=∠AEB。
即BE=AB=6，所以，EC=BC-BE=3.
在直角三角形ABG中，AG=根号（BG^2-BA^2）=2.
因为BAE是等腰三角形，所以GE=GA=2(三线合一)
因为CE平行AD，△FEC与△FAD相似。
因为CE：BE=1：2
所以△CEF的周长：△ABE的周长=1：2.△ABE的周长=6+6+4=16
所以△CEF的周长=8

Answer 4

周长是8
原题应该BG=4根号2
先按照题意把图补充完整。
因为AE 平分∠BAD，所以角BAE=角DAE,又因为AD//BC,所以角DAE=角AEB,因为
BG⊥AE，BG=BG，所以AG=BG=2,即AE=4。
因为AB//DF,所以角BAE=角AFD,又因为角AED=角FEC,所以CE=CF=DF-DC=9-6=3.
因为BC//AD，FE/AE=EC/(AD-EC)=FE/4=3/6,所以FE=2,
所以△CEF的周长=FE+EC+CF=2+3+3=8

Answer 5

BG=4根号2,
因为平行四边形ABCD， 所以∠DAE=∠AEB,
又AF平分∠DAB，所以∠BAF=∠BEA=∠DAE
得三角形ABE为等腰三角形，
有AB=BE=6,CE=BC-BE=AD-AB=3
因为BG⊥AE，在直角三角形BEG中，由勾股定理得
EG=2
已知BG⊥AE，∠BAF=∠BEA
得三角形ABG全等于三角形BGE
则AG=EG=2
又EC//AD
三角形EFC相似于三角形AFD
得EF/AF=CF/DF=EC/AD
解得EF=2,CF=3
△CEF的周长为：2+3+3=8