Question

小学奥数时钟问题

已知现在是午夜12点，那么：
（1）过........分，分针与时针第一次重合。
（2）第二次重合的时间是.......点.........分。

请学霸帮忙分析一下思路，O(∩_∩)O谢谢！~

Answer 1

解：第一次重合即时针与分针在同一直线上，即相差180°分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°
所以第一次重合是180/（6-0.5）=360/11分

第二次重合应为分针超过时针一圈，
所以第二次重合应为360/（6-0.5）=720/11分
希望对你有帮助

追问

你说第一次重合分针与时针在同一时间上没错，但为什么相差180°啊？

追答

是在同一直线上，由于是第一次，所以应相差180度，你设想一下，第一次重合可以想象为正六点时旋转过来那样

希望对你有帮助

追问

可是重合跟180°不一样啊，重合应该是相差0°的啊，为什么要相差180°咧?

追答

它这里说的重合是指在同一直线上，相信我，以前经常做这类题的
希望对你有帮助

Answer 2

看做分针与时针的追及问题和环形问题，
路程差是一周，速度差是每分钟（6-0.5）度
第二圈你可以的，

追问

那时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为多少分啊？

追答

重合的时间是

上面夏同学的解答是错的。

他解决的不是重合，而是多长时间时针与分针第一次在一条直线上。

Answer 3

快表每小时比慢表多走3/9+3/7=16/21分钟
快表第一次追上慢表需要31-15=16分钟
所以要走16/(16/21)=21小时
第一次相同的时刻为8:31+21小时-3*3分钟=5:22