怎么证明一个方程在一个区间里至少有一个实数根?

hjg36043d78ea
2013-11-06 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:87%
帮助的人:3904万
展开全部
1)把方程整理成 f(x)=0 的形式;
2)证明函数表达式 y=f(x) 在给定区间内连续;
3)在区间内(闭区间也可以是区间边界上)找出(看各人悟性了)两个x值 x1 ,x2
4)通过计算证明 f(x1),f(x2)中一个小于0,一个大于0。就够了。
【推理过程为:因为函数f(x)在区间内连续,且在区间内存在 f(x1)<0,f(x2)>0,那么就必然存在某个x1,x2中间的xi ,使得 f(xi)=0。[至于 xi 是多少,完全不必理会。]
这是证明 《至少有一个实根》的情形,若是要证明《有且只有一个实根》的情形,上面第2步除了要证明《连续性》外,还要证明函数在区间内的单调性。】
荣正137
2013-11-06
知道答主
回答量:24
采纳率:0%
帮助的人:8.3万
展开全部
先证明方程有根,再根据函数单调性证有为一根
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式