Question

已知函数f(x)=x+alnx-1,a是R的全体实数求函数f(x)的单调区间

速度啊 ，谢谢了

Answer 1

f(x)=x+alnx-1
定义域为(0,+∞）
f'(x)=1+a/x=(x+a)/x
当a≥0时，f'(x)>0恒成立，
f(x)递增区间为定义域(0,+∞)

当a<0时，f'(x)>0解得x>-a,
f'(x)<0解得0<x<-a
f(x)递增区间为(-a,+∞)
递减区间为(0,-a).