Question

如图所示,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得得四个关系中

如图所示,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性

Answer 1

解：（1）∠A+∠P+∠C=360°．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，

∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°．

（2）∠P=∠A+∠C．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥PE∥CD，

∴∠1=∠A，∠2=∠C，

∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C．

（3）∠C=∠A+∠P．

理由：∵AB∥CD，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠A+∠P，

∴∠C=∠A+∠P；

（4）∠A=∠C+∠P．

理由：∵AB∥CD，

∴∠1=∠A，

∵∠1=∠C+∠P，

∴∠A=∠C+∠P．