Question

已知xy为实数，且满足根号(1＋x)－(y－1)根号(1－y)＝0，求x的2011次方－y的201

已知xy为实数，且满足根号(1＋x)－(y－1)根号(1－y)＝0，求x的2011次方－y的2011次方的值

Answer 1

√(1+x)-(y-1)√(1-y)=0 ①
因为(1-y)≥0
所以(y-1)≤0
①式可化为：
√(1+x)+(1-y)√(1-y)=0
两个都大于或等于零的数：√(1+x)；(1-y)√(1-y)和为零，必须每一个都等于零；
所以
{1+x=0
{1-y=0
x=-1
y=1
x^2011 - y^2011=(-1)^2011 -1^2011=(-1)-1=-2

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