已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
2个回答
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答：
正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0，y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有解：
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+3<=-2√6
因为：k>0
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3
希望对你有所帮助，望采纳
正实数x和y：
xy+2x+y=4
设x+y=k>0，y=k-x代入得：
x(k-x)+2x+k-x-4=0
-x^2+(k+1)x+k-4=0
关于x的方程有解：
判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4)>=0
k^2+2k+1+4k-16>=0
k^2+6k-15>=0
(k+3)^2>=24
k+3>=2√6或者k+3<=-2√6
因为：k>0
所以：k>=2√6-3
所以：x+y的最小值为2√6-3
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