Question

三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosC+根号3asinC=b （1

三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosC+根号3asinC=b

（1）求角A
（2）若C=2，a=根号2，求三角形ABC的面积

Answer 1

（1）解答：
acosC+√3asinB-b-c=0
利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0
∵ sinB=sin(A+C),
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
√3sinAsinC=sinC+cosAsinC
√3sinA=1+cosA
2√3sin(A/2)cos(A/2)=2cos²(A/2)
√3tan(A/2)=1
tan(A/2)=√3/3
∵0<A/2<π/2
∴ A/2=π/6
∴ A=π/3
（2）不会啊 抱歉！
如果你对我的第一问满意的话 还望采纳 O(∩_∩)O谢谢