Question

已知整数x,y,z满足x≤y≤z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|+|y-z|+|z-x|=2

那么x²+y²+z²的值等于（ ）.
A.2 B.14 C.2或14 D.14或17
注：此题x≤y≤z，不是x≤y＜z!

Answer 1

追问

x≤y≤z

追答

抱歉，我看错了，（但是，这个影响很大吗？我还没看~）请稍等

追问

还没有学不等式，能用另一种方法吗？亲~
这种方法不适于这一题：
|x-y|+|y-z|+|z-x|
=y-x+z-y+z-x
=2z-2x
=2
z-x=1
所以z与x为相邻整数
又整数x,y,z且x≤y＜z
所以x=y
|x+y|+|y+z|+|z+x|
=2（|x|+|x+z|）
=2(|x|+|2x+1|)
=4
(|x|+|2x+1|)=2
x=-1时，上式成立，y=-1,z=0
x²+y²+z²=1

追答

嗯，我想了一下，那个不等号取不取=应该是不影响的，“=”只涉及去掉绝对符号是的顺序，嗯，解答应该是对的，你的解答堪称天才的想法，佩服！

有问题，请追问，谢谢