Question

若直线(a+1)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于多少？

Answer 1

解答如下
(a+1)x+2y=0的斜率为-(a+1)/2
x-ay=1的斜率为1/a,(a≠0时)
因为[-(a+1)/2]*(1/a)=-1
[(a+1)/2]*(1/a)=1
(a+1)/2=a
a+1=2a
a=1

当a=0时，直线方程为x+2y=0和x=1，两直线不垂直，故不符合要求

综上a=1

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