已知动点M到定点F（1 ，0）的距离比它到定直线L：x+2=0的距离少1 求动点M轨迹C的方程？
2个回答
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设 点M 的坐标为（x,y）
∴M到F的距离 l1=根号((x-1)^2+y^2)
M到定直线的距离 L2=|X+2|
又∵L2-L1=1
∴|x+1|=|MF|
∴ 动点到定点(1,0)的距离=到定直线的距离 x+1=0
所以 M 满足 抛物线
到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
其中定点(1,0)叫抛物线的焦点，定直线x+1=0叫抛物线的准线。
y^2=2px
p/2=1
y^2=4x
∴M到F的距离 l1=根号((x-1)^2+y^2)
M到定直线的距离 L2=|X+2|
又∵L2-L1=1
∴|x+1|=|MF|
∴ 动点到定点(1,0)的距离=到定直线的距离 x+1=0
所以 M 满足 抛物线
到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
其中定点(1,0)叫抛物线的焦点，定直线x+1=0叫抛物线的准线。
y^2=2px
p/2=1
y^2=4x
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