Question

数学问题，不懂，求高手解答，例子如下：

第6题

Answer 1

连接BE、AD。

在△ACD和△BEC中，CA=CB，CD=CE，∠ACD=∠BCE=90°，

∴△ACD≌△BEC，∴AD=BE。∵BC⊥AC，∴BE⊥AD。

在△BNG和△BAD中，G是BD的中点，N是BA的中点，∴NG=AD/2，且NG∥AD

在△EMH和△EAD中，H是ED的中点，M是EA的中点，∴MH=AD/2，且MH∥AD

∴NG∥MH，NG=MH。

在△BED和△GHD中，G是BD的中点，H是ED的中点，∴GH=BE/2，且GH∥BE

在△ABE 和△ANM中，N是BA的中点，M是AE的中点，∴NM=BE/2，且NM∥BE。

∴GH∥NM，GH=NM。

根据以上证明：

NG∥MH，NG=MH，NG=AD/2，且NG∥AD

GH∥NM，GH=NM，GH=BE/2，且GH∥BE

AD=BE，BE⊥AD，

∴NG=GH=MH=NM，并相邻两线互相垂直，∴四边形M、N、G、H是正方形。