Question

三角形ABC内接于圆0，AB=AC，己知圆半径为7cm，圆心到BC的距离为3cm，则AB长为

Answer 1

过O点作OD垂直于BC，垂足为D。
所以：OD=3cm，BO=CO=AO=7cm
因为：三角形ABC为圆O的内接三角形
所以：BC为圆O的弦
因为：BO=CO，OD为公共边
所以：三角形OBD全等于三角形OCD
所以：BD=CD
所以：D点为BC的重点（利用三角形全等）
因为：AB=AC
所以：三角形ABC为等腰三角形
所以：A、O、D三点共线（三线合一）)
（1）、所以：AD=AO+OD=7cm+3cm=10cm
根据勾股定理：
BD=√(OB²-OD²) =√(49-9)cm = 2√10cm
AB=2√35cm
（2）、所以：AD=AO-OD=4cm
根据勾股定理：
BD=√(OB²-OD²) =√(49-9)cm = 2√10cm
AB=2√14cm
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Answer 2

解：设OD⊥BC于D点，在Rt△OBD中，由勾股定理可得，BD=2√10，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AB=2√35