Question

初一不等式应用题

1、某商店以每辆250元的进阶购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？
2、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他已4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？
3.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，在全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？

Answer 1

1. 设至少x辆
   275x>250x200
   275x>50000
   x>50000/275
   x>181.8
   ≈182辆

2. 设需要以x米/秒的速度冲刺
   ∴x×(100÷4)>100+10
   25x>110
   x>4.4

3. 设前年全厂年利润为x万元，则，去年全厂年利润为(x+100)万元，
   根据题意，前年人均创利x/280万元，
   去年人均创利(x+100)/(280-40)=(x+100)/240万元，
   减员后人均创利至少增加6000元，即有
   (x+100)/240-x/280>=6000/10000=0.6
   7(x+100)-6x>=240×7×0.6
   x+700>=1008
   x>=308
   所以前年全厂年利润至少是308万元。

Answer 2

第一题 设至少已售出X辆自行车 275X>=250x200(X为正整数) 得X>181.8 即X=182
第二题 设李明需以Xm/s的速度开始冲刺 100/4xX>=100+10 得X>=4.4

Answer 3

第一题 设：这时至少已售出X辆自行车
275X>200*250
X>182
第二题 设李明需以Xm/s的速度同时冲向终点

100/4 > (100+10)/X
25> 110/x
X>4.4

Answer 4

设售出x 250*200《275x x=181.81 至少售出182辆
设需以xm/s 100*4》110*x x=5.5

Answer 5

275X>250×200 x>181.1818 所以X>182

100/4>(100+10)/V V>4.4