Question

xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大？

Answer 1

不是；
因为有界的定义是：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得
|f(x)|<=M
对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。

对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。
在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。

望采纳~~

Answer 2

不是这样的

Answer 3

不是

追答

发散的

有界的定义是：
设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得
|f(x)|<=M
对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。

对于你说的这个函数，因为当x趋于无穷大时，sinx的值始终在-1~1波动，所以他们相乘后找不到这个正数M，所以xsinx在R上是无界的。
在x趋于无穷大时，这个式子没有极限，因为sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。

这是网上复制的

其实没那么麻烦，你想一下就可以了

sinx的正负不确定，所以整体当x趋于无穷大时xsinx有时候是正值，有时候是负值，所以是发散的

没有极限

追问

嗯。

追答

很高兴为您解答，祝您愉快，有问题欢迎追问，满意请点右上角或采纳为满意答案，谢谢！

追问

当h趋向于0时，求lim（x加h）的平方减去x的平方再除以h的极限？

谢谢你的解答。

追答

X怎么变化？

这是什么题啊？多元函数求极限？还是什么？我怎么没见过？？

追问

嗯。

谢谢。

可能x就看成一个已知的吧

追答

哦哦

哈哈

手机没电了……