Question

已知a+b+c=0,求证a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2

求解啊啊啊啊啊～
为毛一个初中问题都没人回答啊，悬赏都40啦！！！！！！！

Answer 1

解:因为a^2 b^2 c^2=4
所以两边平方得a^4 b^4 c^4 2(a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2)=16
因为a b c=0
两边平方得a^2 b^2 c^2 2(ab bc ac)=0
所以ab bc ac=-2
所以两边平方得a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2 2abc(a b c)=4
所以a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2=4
所以a^4 b^4 c^4 2*4=16
所以a^4 b^4 c^4=8

追问

为什么 a^2 b^2 c^2=4

Answer 2

• 相关系数是个不是

追问

我不知道啊，表妹问我的，这些早忘啦～～～～

追答

解:因为a^2 b^2 c^2=4
所以两边平方得a^4 b^4 c^4 2(a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2)=16
因为a b c=0
两边平方得a^2 b^2 c^2 2(ab bc ac)=0
所以ab bc ac=-2
所以两边平方得a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2 2abc(a b c)=4
所以a^2b^2 b^2c^2 c^2a^2=4
所以a^4 b^4 c^4 2*4=16
所以a^4 b^4 c^4=8