Question

高数 求大神 在线等

求由方程X方+Y方+Z方+2X—4Y+6Z+13=0所确定函数z=z（X，y)的极值

Answer 1

X²+Y²+Z²+2X-4Y+6Z+13=0 (1)
Z²+6Z=-X²-Y²-2X+4Y-13 (2)
Z²+6Z = -[(X+1)²+(Y-2)²+8] (3)
(3)式最大值：出现在：X=-1 Y=2 时
即： Z²+6Z+8=0 (4)
从而解出： Z1=-2 Z2=-4 (5)
此即Z的最大值。