Question

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0，正无穷），若关于x的不等式f(x)

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R）的值域为【0，正无穷），若关于x的不等式f(x)<c的解集为（m,m+6)，则实数c的值为？用韦达定理解，谢谢

Answer 1

由题意可得：f(x)的min必须为0，因此德尔塔=a^2-4b=0
f(x)＜c的解集为（m,m+6）即为f(x)-c=0的两根|x1-x2|=6,(x1+x2)^2-4x1*x2=6^2=36即为a^2-4(b-c)=36,故c=9
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