Question

等差数列an的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0,设bn=a(n)*a(n+1)*a(n+2)

等差数列an的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0,设bn=a（n）*a（n+1）*a（n+2），（n属于N)则当数列｛bn}的前n项和Tn取得的最大值时，n的值为（D） A.23 B.25 C.23或24 D.23或25
请问是如何得出的?

Answer 1

a1>0,S50=0,所以公差是个负数，从a26开始小于零。由bn的表达式可知，从b1到b23值都大于零，n=23时Tn达到最大，而b24与b25是绝对值相等，符号相反，相加为零，T25=T23，之后Tn越来越小。因此选D。