Question

如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．

弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点缓慢拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度减小为零，AB=a，重力加速度为g．则以下判断正确的是（　　）
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W−1/2μmga

B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W−3/2μmga

C．物块动能最大时，弹簧的弹性势能为零
D．经O点时，物块的动能小于W-μmga
请不要粘贴网上的答案，解释一下每一个选项，谢谢！

Answer 1

由题意先确定O点的位置应该靠近B点。m在O点的右侧时合力为0，加速度为0，速度最大。
很容易确定C是错误的。
由O到A的过程中由动能定理有W-WA弹-FA阻=0，其中WA弹是克服弹力做的功，就是A处的弹性势能。FA阻>1/2μmga .物块在A点时，弹簧的弹性势能小于W−1/2μmga
所以A错误。

再A-B过程使用动能定理：WA弹-μmga -WB弹=0 其中WB弹是克服弹力做的功，就是B处的弹性势能。WB=WA弹-μmga<W−1/2μmga-μmga
B正确。
对A--O使用动能定理：WA弹-μmgx=EK0
即EKO=W-2μmga
所以EK0<W-μmga
D正确。
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Answer 2

分析：物块从 A 到 B 的过程中，受到的中摩擦力 f 为恒力，满足简谐振动条件。因此其平衡点 O' （线段AB中点）应满足“速率最大，合外力为零” 的简谐运动的普遍特性，此处动能最大，弹簧向左的拉力等于摩擦力（合外力为零），弹簧伸长量不为零，因此 C 选项错误。因此 O' 点并非 O 点，而是在 O 点的右侧，即 OA > O'A =a/2。所以由能量守恒定律可知物块在A点时，弹簧的弹性势能应小于W-1/2μmga，因此 A 选项错，再由能量守恒定律可知 B、D 选项对。

因此选择 B、D
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Answer 3

A, 物块从O到A点过程中，克服摩擦力做功为μmg*（OA），然而由于AOB运动过程中摩擦力始终存在并大小不变，所以OB<OA，即O靠近B；则OA>1/2a ,所以此时弹簧弹性势能<W−1/2μmga
B,从以上分析，能量损失在OA过程>1/2μmga,AB过程等于2/2μmga，合计大于3/2μmga
所以B正确。
C,设动能最大点为O'，则μmg=K(OO'); OO'>0, 所以此时弹性势能不为零。
D,正确，参见A的描述。

追问

“由于AOB运动过程中摩擦力始终存在并大小不变，所以OB<OA”这句话没怎么懂，能再详细解释一下吗？