Question

初二数学，关于三角形外角的

Answer 1

∠BCP=90°-1/2∠A．
证明：∵BP、CP为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线，∠A为x°
∴∠BCP=1/2（∠A+∠ABC）、∠PBC=1/2（∠A+∠ACB），
由三角形内角和定理得，∠BPC=180°-∠BCP-∠PBC，
=180°-1/2[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]，
=180°-1/2（∠A+180°），
=90°-1/2∠A；
望采纳，谢谢

追问

不是相等吗

追答

不是相等，看过程，望采纳，谢谢

追问

哈哈哈哈，这就是我的思路！我还以为关系就只有相等呢！

Answer 2

⊿ABC的内角为∠A、∠B、∠C连结AP，∠BPA=∠DBP-∠BAP=∠PBC-∠BAP (BP角平分线：∠DBP=∠PBC)∠APC=∠PCE-∠CAP=∠BCP-∠PAC (CP角平分线：∠PCE=∠BCP)∠BPC=∠BPA+∠APC=∠PBC-∠BAP+∠BCP-∠PAC=(∠PBC+∠BCP )-(∠BAP+∠PAC)=（180°-∠BPC）-∠A所以∠BPC=90°-0.5*∠A