已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=1-根3,则f(2010)等
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解： 因为f(x)不等于1，所以 f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)) f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x) f(x+6)=f(x+4+2)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(f(x)-1)/(f(x)+1) f(x+8)=f(x+6+2)=(1+f(x+6))/(1-f(x+6))=f(x) 所以f(x)是周期为 8 的周期函数， 于是f(2010)=f(8*251+2)=f(2)=1-√3
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