Question

如图所示，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB上一点，BD=BC，ED垂直于AB，CD

如图所示，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，D是AB上一点，BD=BC，ED垂直于AB，CD交BE于点F，求证：BE垂直于CD
【求详细过程

Answer 1

证明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
在Rt△ECB和Rt△EDB中，
∵

EB＝EB ，
CB＝DB ，
∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），
∴∠EBC=∠EBD，
又∵BD=BC，
∴BF⊥CD，即BE⊥CD．

追问

谢谢！