Question

求解有详细过程

Answer 1

解：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，
在△ABE和△DCF中，

AB＝CD    

∠BAD＝∠CDA    

AE＝DF    ，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠1=∠2，
在△ADG和△CDG中，

AD＝CD    

∠ADG＝∠CDG    

DG＝DG    ，
∴△ADG≌△CDG（SAS），
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵∠BAH+∠3=∠BAD=90°，
∴∠1+∠BAH=90°，
∴∠AHB=180°-90°=90°，
取AB的中点O，连接OH、OD，
则OH=AO=1/2AB=1

在Rt△AOD中，OD=√(AO平方+AD平方)=√5

根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，
∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，
最小值=OD-OH=√5-1