Question

数学求解 要详细过程

Answer 1

追答

Answer 2

延长AB，截取BD=BE，连接DE，

∵AC=AB+BD

AE=AB+BE=AB+BD

∴AC=AE

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

即∠EAD=∠CAD

∵AD=AD

∴△ADE≌△ADC(SAS)

∴∠C=∠E

∵BE=BD

∴∠E=∠BDE

∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E

∴∠ABC=2∠C

即∠B=2∠C

Answer 3

证明：在AC上取AE=AB，因为AC=AB+BD，所以CE=BD。

在三角形ABD和ADE中，角BAD=角DAC，AD=AD，AE=AB；所以三角形ABD全等于ADE。

所以BD=DE，角AED=角B。又因为CE=BD，所以CE=DE，所以角EDC=ECD。

又角AED=角EDC+ECD。所以角B=2角C。