Question

答好有赏：从离地面同一高度h相距l的两处同时各抛出一个石块，一个以速度v1竖直上抛，

从离地面同一高度h、相距l的两处同时各抛出一个石块，一 个以速度v1竖直上抛，另一个石块以速度v2向第一个石块原来位置水平抛出，求这两个石块在运动过程中，它们之间的最短距离．
看一看我做的错在哪里：
设两石块相距为d，时间为t。因为两者都具有向下的重力加速度所以，可以看作一质点以v1的速度向上匀速运动，另一石块以v2向第一块原来的位置水平方向作匀速运动，所以d²=（v1t）²+（L-v2t）²=（v1²+v2²）t²-2v2Lt²+L²，∴由二次函数相关性质得d的最小值=[根号（v1²+2v2²）L]除以[根号（v1²+v2²）]
但是答案是v1L/根号（v1²+v2²）
这是为什么。

Answer 1

您的方法是对的
设两石块相距为d，时间为t。因为两者都具有向下的重力加速度所以，可以看作一质点以v1的速度向上匀速运动，另一石块以v2向第一块原来的位置水平方向作匀速运动，所以

此时您的式子为d²=（v1t）²+（L-v2t）²=（v1²+v2²）t²-2v2Lt²+L²

正确时式子为d²=（v1t）²+（L-v2t）²=（v1²+v2²）t²-2v2Lt+L²
-2v2Lt²与-2v2Lt，那个t不要平方
由此我将-b/2a带入的到的答案是v1L/根号（v1²+v2²）

望采纳

追问

那是我打错了，你再把代入的式子写出来，谢谢

追答

d²=（v1t）²+（L-v2t）²=（v1²+v2²）t-2v2Lt+L²

开口向上，所以t取-b/2a时d²最小即d最小

-b/2a=2v2L/2v1+2v2

带入得到d²=v1²l²/（v1+v2）²

得到答案

追问

-b/2a=2v2L/2v1+2v2中，分母里的v1和v2不应该是平方的形式吗

追答

这是我打错了，是平方的形式，我手机像素不好，我给您照过去，稍等

追问

我知道我哪里错了，是4ac-b²/4a算的时候，-b²弄成+的了

追答

没事，以后注意，千里之提毁于蚁穴，我当年高考的时候也犯了马大哈的错误，本来我物理可以考满分的

Answer 2

因为两者都具有向下的重力加速度所以，可以看作一质点以v1的速度向上匀速运动，另一石块以v2向第一块原来的位置水平方向作匀速运动。 你这句话就不对，你说是就是啊，没有说服力，后面大肯定就错

追问

这是相对运动，我在其他题这种方法用的很多，也没错。

Answer 3

二次函数的相关性质你用错了吧。尝试配方一下。

追问

我验算很多遍了

追答

d²=（v1t）²+（L-v2t）²=（v1²+v2²）t²-2v2Lt+L²，配方得d²=（v1²+v2²）（t-v2L）²+v1²L²/v1²+v2².应该是这样的

追问

你用4ac-b²/4a去做答案就不对了。