Question

如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D

如图，OE平分角AOB，EC垂直OA于C，ED垂直OB于D
求证:(1)OC等于OD
(2)OE垂直平分CD

Answer 1

同学：以后再求助请发到数学页面，我关注的是数学。呵呵

证明：
（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，
∴DE=CE，OE=OE，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
DE＝CE OE＝OE

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），
∴OD=OC，
（2）
∵OD=OC，
∴△DOC是等腰三角形，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．

江苏吴云超解答　供参考！