Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-1，2），开口向下，

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（-1，2），开口向下，与x轴交点的横坐标分别为X1，X2，其中-2＜X1＜-1，0＜X2＜1,1. abc＞0 2. 4a-2b+c＜0 3 .2a-b＜0 4 b2+8a＞4ac 正确的个数 并说明理由

Answer 1

将（﹣1,2）代入解析式
得a－b＋c＝2
∴b＝a＋c－2 ⑤
由图可知a＋b＋c﹤0
将⑤代入，得2a＋2c﹤2
∴a＋c﹤1

1,2,4正确

追问

. 4a-2b+c＜0 为什么正确

追答

当x=-2时
y=ax2+bx+c=4a-2b+c
由图像可知当x=-2时，y为负值
则4a-2b+c＜0

追问

说错了是 2a-2b+c＜0

追答

没这个啊？题目里

追问

我写错了 不行吗

追答

额，可以。。。

二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（-1，2），
a-b+c=2
f(-2)=4a-2b+cb>2a
a+c-2>2a
a-c+2<0
所以(a-c+2)^2＞0
即：b＾2+8a-4ac＞0
b＾2+8a＞4ac

追问

不对我刚刚我问题你没回答我

追答

a-b=2-c
2a-2b=4-c
2a-2b+c=4＞0
所以 2a-2b+c＜0错误

追问

2a-b＞0呢