设a，b是不共线的两个向量，已知向量AB=2a+kb，向量BC=a+b，若A，B，C三点共线，求k
设a，b是不共线的两个向量，已知向量AB=2a+kb，向量BC=a+b，若A，B，C三点共线，求k的值...
设a，b是不共线的两个向量，已知向量AB=2a+kb，向量BC=a+b，若A，B，C三点共线，求k的值
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ABC三点共线，则有AB=入CB
即有2a+kb=入(a+3b)
入=2
K=3入=6
是否是ABD三点共线，如果说是，则有：
AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b
因为ABD共线，所以AD=mAB
3a+(k-4)b=2ma+kmb
3=2m且k-4=km
所以m=1.5,k=-8
希望能解决您的问题。
即有2a+kb=入(a+3b)
入=2
K=3入=6
是否是ABD三点共线，如果说是，则有：
AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b
因为ABD共线，所以AD=mAB
3a+(k-4)b=2ma+kmb
3=2m且k-4=km
所以m=1.5,k=-8
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