Question

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, AB=1,AA1=根号3,E为AB上一个动点,则D1+CE最小值

答案为根号10 步骤是什么啊

Answer 1

猜题：求D1E+CE的最小值 设：AE=x, DE=√(x^2+1), D1E=√(x^2+1+3) CE=√[(1-x)^2+1] y=D1E+CE=√(x^2+4)+√[(1-x)^2+1] 求导，并设一阶导数为0， y'=x/√(x^2+4)-(1-x)/√[(1-x)^2+1]=0 解此方程，得： x=2/3 [x=2 不合题意，舍去，] 代入原关系式 ，得最小值： y=2/3*√10+1/3*√10=√10