Question

问一个正方形里两个4分之1圆重叠的面积

Answer 1

答：

正方形ABCD中，边长为bcm，四分之一圆B和圆C相交于点E

因为：AB=BE=BC=CE=R=b

所以：△BCE是等边三角形

所以：△BCE面积S1=(b²/2)sin60°=√3b²/4

扇形BEC的面积S2=(π/3)b²/2=πb²/6

所以：弧形BE面积S3=S2-S1=πb²/6-√3b²/4

所以：

阴影ABE的面积S3=四分之一圆面积-S3-S2

=πb²/4-(πb²/6-√3b²/4)-πb²/6

=(π+√3)b²/4-πb²/3

所以：

阴影面积=2S4=(π+√3)b²/2-2πb²/3

Answer 2

重叠面积实际为120度圆心角所对应的劣弧面积减去对应等腰三角形的面积.
S=1/3*3.14*10*10-1/2*10*10*sin120=61.36(平方厘米)

追问

1/3*3.14*10*10除不开呀， 还有sin什么意思？