如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,且OE=DE。试确定弧BC与弧AD之间的数量关系。

陶永清
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连BD,OD,

因为OB和OD是半径,

所以OB=OD

所以∠B=∠BDO,

在△BOD中,∠AOD=∠B+∠BDO=2∠B,

因为OE=DE

所以∠AOD=∠CDO

所以∠CDB=∠CDO+∠BDO=3∠B

所以BC弧=3AD弧

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