如图,已知△ABC的角ABC与角ACB的外角平分线交与点D。求证，D在角BAC的平分线上。
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作三个过D点的垂线再用角平分线定理 证：连接AD，作DE⊥AB，DF⊥AC，DG⊥BC
∵DB平分∠ABC的外角，∴DE=DG
∵DC平分∠ACB的外角，∴DF=DG
∴DE=DF，∴DA是∠BAC的平分线，即点D在∠BAC的平分线上
∵DB平分∠ABC的外角，∴DE=DG
∵DC平分∠ACB的外角，∴DF=DG
∴DE=DF，∴DA是∠BAC的平分线，即点D在∠BAC的平分线上
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