Question

奥林匹克数学试题

已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？ 有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？ 从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？ 要有过程哦！谢谢！

Answer 1

1.解：设原来甲酒精取了x升,乙酒精取了y升 0.72x+0.58y=0.62(x+y) 0.72(x+15)+0.58(y+15)=0.6325(x+15+y+15) 解得x= 12 y=30 2.设：利润变动后，（即相等时），利润是x元 所以，第一家商店的利润是x/0.85 第二家商场利润x/1.18 (x/0.85)÷(x/1.18)=118/85 3.设：取出的3个数分别是a.b.c 所以，组成的6个数是abc .acb.bca.bac.cab.cba 可以发现，个.十.百.位上的和都是2（a+b+c） 所以，这六个数的和是200（a+b+c）＋20（a+b+c）＋2（a+b+c）＝3330 所以，（a+b+c）＝15 所以，只要凑15就行了， 所以，最大的数是951

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