Question

问一道函数的基础题，请大家帮我看一下

已知一次函数Y=kx+b的图象经过三点A（2,0）B（0,2）C（m,3），求这个一次函数的解析式及m的值.我们老实说是代入，可我有点弄不懂，为什么代入还有就是点AB的坐标与函数的直线有什么联系？自己感觉数学脑筋转不过弯，所以来问下大家，谢谢了
比如0=2k+b，为啥呢？

Answer 1

已知一条直线的两个点，便可知道该直线的解析式，这是由于两点确定一条直线。也就是说在这条直线的所有点构成了这条直线，而一次函数的解析式是Y=kx+b，这是所有直线方程的固定式，也就是把直线上任何一点带入该式子都恒成立。而往往我们要通过点来求直线，也就是待定系数法，它是一种将图形转换为代数的方法。当你一直两点的坐标，将x，y带入y=kx+b是为了通过所带的点的坐标（如（2，0）中x=2，y=0）就像利用经纬网一样 知道你的经度和纬度，便知道你的位置。而我们是知道两个点的位置而去求在该直线上的另一点（m，3），所以你必须要知道这条直线的大致走向，就像你要知道你家的方向，你就需要指南针和你家所在的位置。y=kx+b就好比指南针，当你把两个点的坐标带入之后，你所做的只是要把k，b求出来，这只是一种求解析式的方法，并没有什么固定的道理，通过一个二元一次方程求出两个未知量k，b。，接着只要知道任何一个x或y你都可以求出相应的y或x，也就是所有点的坐标。关于该题，不止可以用待定系数法，还可以用点斜式，截距式，两点式，斜截式，甚至斜率都可以求出，函数是人类规定大自然的守则，使之按着固定的守则运行。

Answer 2

一次函数式 一条直线，两点就能确定一条直线，所以知道这条直线通过AB两个点就能够求出系数K和b第三点已知点C的Y坐标为3，带入一起函数的表达式求出x坐标m即可。