Question

一道函数题。求高手帮忙解答下。（急啊）

多项式 f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d 的系数均为实数，且f(2i)=f(2+i)=0. 求a+b+c+d的值为多少。

Answer 1

设i等于0，-1则f「0」等于f「1」等于f「2」等于0，将0、1分别代入，a加b加c加d等于-1

Answer 2

把x=2i代入f（x）多项式，再代入方程f（2i）=0，得f(2i)=16-8ai-4b+2ci+d=0，虚部为0，实部也为0，得
16-4b+d=0 （1）
2c-8a=0 （2）
把x=2+i代入f（x）多项式，再代入方程f（2+i）=0，再根据虚部为0，实部也为0，得出两个方式式，可以求出abcd，进而求出a+b+c+d的数值了