Question

已知AD∥BC,DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD,E在AB上,求证:AD+BC=CD

Answer 1

在CD上取一点F，连接EF，使得∠EFD=∠DAE，三角形ADE全等与三角形FDE，则AD=DF

因为AD∥BC，则∠A+∠B=180度，又∠A=∠EFD，∠EFD+∠EFC=180度，则∠EFC=∠B，所以三角形BCE全等于三角形FCE，所以BC=CF，
即CD=CF+DF=BC+AD

追问

图怎么画能告诉我吗

追答

就是CD上作一点F，使得∠EFD=∠DAE就行了