Question

设F1,F2分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|+|PF2|）^2=b^2-3ab，该双曲线离心率为？

设F1,F2分别为双曲线的左右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|+|PF2|）^2=b^2-3ab，则该双曲线的离心率为

Answer 1

因为左右焦点分别为(-2,0)，(2,0)，PF1⊥PF2

所以P在以F1F2为直径的圆形上，该圆的方程为x²+y²=4

将x²+y²=4带入x²–y²/3=1得x²=7/4，y²=9/4 【点P为(x，y)，其实根本不用求出y²=9/4】

所以|PF1|·|PF2|=√[(x+2)²+y²]√[(x-2)²+y²]
=√[(x²+y²+4)²-(4x)²]
=√(8²-28)
=6

la82203008,所在团队：百度知道教育5
为你解答，祝你学习进步!
如果你认可我的回答，
请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）
手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可
你的采纳，
是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。
如有不明白，
可以追问，直到完成弄懂此题!
如还有新的问题，
请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……

追问

？？？