Question

矩阵运算

y=ax^2+bx+c 穿过点（2,1)(1,0)和(-1,4).列为举证并用高斯消元法算出答案.a.b.c数值
上一题不用解答了

需要这一道题：
判断正误说明原因
(a) 行多于列则说明该矩阵有多个答案
(b) 一个矩阵有零解，则这个矩阵是一个齐次线性方程
(c) 行列数相同的矩阵至少有一个答案
(d) 行少于列说明这个矩阵可能无解

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

题目为讨论线性方程组Ax=b的解的情况
1）若A为方阵（行列数相等），则至少有一个解：A可逆时有唯一解；A非满秩时有无穷多个解；(c)正确；
2) 若A的行数少于列数，则方程数少于未知数个数，此时有无穷多个解。(d)错误。
3) 若有全零解，代入方程得到b=0，说明方程组为齐次的。(b)正确。
4） 行多于列时，方程组个数多余未知数个数，可能无解（此时可求出最小二乘解，是一种近似解）；(a)错误。