利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).要看清题目哦。快啊。急急急啊！...
利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).
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你应该学过平方差公式 a²-b²=（a+b)（a-b)
1=1²，1/4=（1/2）²，1/9=（1/3）² …………………
那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2）
（1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3）
………………
所以
原式=（1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3）……（2008/2009)×(2010/2009）
=（1/2）×（2010/2009）
=1005/2009
1=1²，1/4=（1/2）²，1/9=（1/3）² …………………
那么（1-1/2²）=（1+1/2）（1-1/2）=（1/2）×（3/2）
（1-1/3²）=（1+1/3）（1-1/3）=（2/3）×（4/3）
………………
所以
原式=（1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3）……（2008/2009)×(2010/2009）
=（1/2）×（2010/2009）
=1005/2009
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