数学函数方程式，求解
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本题考查函数解析式的求解及常用方法,解题的关键是了解二次函数的解析式的结构利用待定系数法设出解析式,再代入所给的条件求出参数,在第二问,求解的关键是整理成一个二次函数函数值恒正的问题,如此则可以转化为用判别式求解参数的范围,本题训练了转化化归能力
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
追问
只能设函数，没有更简单的方法吗
追答
题目求解析式，没给你方程，你不设，哪来的方程
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设f(x)=ax^2+bx+c
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
所以2a=2
a=1,b=-1,c=1
f(x)=x^2-x+1
2)令T(x)=f(x)-g(x)
=x^2-3x+1-m
则在R上，f(x)-g(x)＞0恒成立
即△=9-4x1x(1-m)＜0
1-m＞9/4
m＜-5/4
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
所以2a=2
a=1,b=-1,c=1
f(x)=x^2-x+1
2)令T(x)=f(x)-g(x)
=x^2-3x+1-m
则在R上，f(x)-g(x)＞0恒成立
即△=9-4x1x(1-m)＜0
1-m＞9/4
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