Question

一.k为何值时,一元二次方程kx平方-6x+9=0

(1) 有不相等的两个实数根
(2) 有相等的两个实数根
(3) 没有实数根
二.若方程(a-1)x平方+2(a+1)x+a+5=0有两个实数根，求正整数a的值
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因式分解有几道题
1.x²＋2mx＋m²－n²＝0
2.x²－ax＋4分之a²－b²＝0
3.x²－bx－2b²＝0

Answer 1

一.这题只要考虑△就行了
还要注意，k≠0，因为是一元二次方程
△=b²-4ac=（-6）²-4·9k
=36-36k
(1)有不相等的两个实数根--->△>0
36-36k>0且k≠0
k<1且k≠0
(2)有相等的两个实数根--->△=0
36-36k=0且k≠0
k=1
(3)没有实数根--->△<0
36-36k<0且k≠0
k>1

二、
1.x²＋2mx＋m²－n²＝0
(x+m)²-n²＝0
(x+m+n)(x+m-n)=0
x=-m-n或x=n-m

2.x²－ax＋4分之a²－b²＝0
(x+0.5a)²-b²＝0
(x+0.5a+b)(x+0.5a-b)=0
x=-0.5a-b或x=b-0.5a

3.x²－bx－2b²＝0
(x+b)(x-2b)=0
x=-b或x=2b

Answer 2

一：有两个根的条件是k≠0
根据Δ来求，Δ>0,有两个不等实根；Δ=0，有相等两个根；Δ<0,无实根。
Δ=36-36k
二：同样根据Δ来求，Δ>0且a≠1,
因式分解：
(x+m+n)(x+m-n)
(x-a/2+b/2)(x-a/2-b/2)
(x-2b)(x+b)

Answer 3

第一题，求根公式即可，Δ=（-6）*（-6）-36K
（1）K小于1且不等于0（二次方程）
（2）K=1
（3）K大于1
第二题 也用求根公式可得a小于3，且a不等于1，所以a=2

1、（x+m）(x+m)-n*n=0 所以（x+m+n）（x+m-n）=0
2、（x-a/2）的平方-（b/2)的平方=0 所以有
（x-a/2+b/2）(x-a/2-b/2)=0
3、（x-2b）(x+b)=0